കാൽക്കുലസിന്റെ ഉത്ഭവം കേരളത്തിൽ

ന്യൂട്ടന്റെ ചലനസിദ്ധാന്തങ്ങൾ (Laws of Motion) അടക്കം ശാസ്‌ത്രലോകത്തെ പല മുന്നേറ്റങ്ങൾക്കും വഴിതെളിയിച്ച കാൽക്കുലസിന്റെ ആവിർഭാവത്തെക്കുറിച്ച്‌ ഇന്നും ശാസ്‌ത്രലോകത്ത്‌ തർക്കങ്ങൾ നിലവിലുണ്ട്‌. ഐസക്ക്‌ ന്യൂട്ടനും ലീബിനിട്‌സും ഒരുപോലെ ഈ ഗണിതശാസ്‌ത്രശാഖയുടെ പിതൃത്വത്തിന്‌ അവകാശവാദം ഉന്നയിച്ചിട്ടുണ്ടെങ്കിലും കേരളക്കരയിലാണ്‌ കാൽക്കുലസ്‌ സിദ്ധാന്തം പിറവികൊണ്ടതെന്നതിന്‌ വിശ്വാസ്യമായ തെളിവുകൾ ഉണ്ട്‌. മലയാളികൾക്ക്‌ അധികം അറിയാത്ത ഈ രഹസ്യം നമ്മുടെ ബുദ്ധിപരമായ അലസതയെ ഒരളവുവരെ തുറന്നുകാട്ടുന്നതാണ്‌.

ഗണിതശാസ്‌ത്രത്തിലും ജ്യോതിശാസ്‌ത്രത്തിലും മലയാളികൾ വഹിച്ച പങ്കിനെക്കുറിച്ച്‌ നിലവിലുളള ആധികാരിക രേഖകൾ കെ.വി.ശർമ്മയുടെ പുസ്തകങ്ങളാണ്‌. ക്രിസ്‌തുയുഗം 1300-1600 കാലഘട്ടത്തിൽ തൃശൂർ ജില്ലയിലെ ഇരിഞ്ഞാലക്കുടക്കു (സംഗഗ്രാമം) സമീപമുളള ഗ്രാമങ്ങളിൽ ജീവിച്ചിരുന്ന ഗണിത-ജ്യോതിശാസ്‌ത്ര പണ്ഡിതന്മാരാണ്‌ കാൽക്കുലസ്‌ സിദ്ധാന്തത്തിന്റെ ആദ്യ പ്രയോക്താക്കൾ. മാധവനാണ്‌ ഈ ചിന്താസരണിയുടെ സ്ഥാപകൻ.

മാധവന്റെ പ്രധാന സംഭാവനകൾ താഴെ പറയുന്നവയാണ്‌;

– Infinite series for Arctan and Sin

– Methods for calculating the circumference of the circle

– Cauchy test of convergence

– Differentiation and integration term by term

– The theorem which proposed that the area under a curve is its integral

ജ്യോതിശാസ്‌ത്രത്തിൽ ആര്യഭടൻ ചിന്തകളോടായിരുന്നു മാധവന്‌ മമത. ക്രിസ്‌തുയുഗം നാലാം നൂറ്റാണ്ടിൽ തന്നെ ജ്യോതിശാസ്‌ത്രത്തിലധിഷ്‌ഠിതമായ വരരുചിയുടെ ഗ്രന്ഥം കേരളത്തിൽ പ്രചാരത്തിലുണ്ടായിരുന്നു. എന്നാൽ ഈ ശാസ്‌ത്രശാഖയിൽ നിർണായകമായ പല കണ്ടുപിടുത്തങ്ങളും നടത്തിയത്‌ മാധവനായിരുന്നു.

പതിനെട്ടാം നൂറ്റാണ്ടിന്റെ ആദ്യകാലഘട്ടംവരെ മാധവന്റെയും ശിഷ്യരുടെയും ചിന്താധാരകളാണ്‌ ജ്യോതിശാസ്‌ത്ര-ഗണിതശാസ്‌ത്ര ലോകത്തെ നയിച്ചിരുന്നത്‌. മാധവന്റെ പല സിദ്ധാന്തങ്ങളെയും ആസ്‌പദമാക്കി ശിഷ്യർ നടത്തിയ പഠനങ്ങളെ അധികരിച്ച്‌ നൂറുകണക്കിന്‌ ഗണിതശാസ്‌ത്രഗ്രന്ഥങ്ങൾ ഇക്കാലത്ത്‌ പിറവി കൊണ്ടിരുന്നു.

പരമേശ്വരൻ (1360-1455)ഃ നിരീക്ഷണങ്ങളെ ആസ്‌പദമാക്കിയുളള ജ്യോതിശാസ്‌ത്രപഠനത്തിന്റെ ഗണിതരൂപമായ ദ്രിക്‌-ഗണിതത്തിന്റെ ഉപജ്ഞാതാവായ പരമേശ്വരൻ മാധവന്റെ ശിഷ്യനാണ്‌. ഗ്രഹങ്ങളുടെ ചലനത്തെ ആസ്‌പദമാക്കി പഠനങ്ങൾ നടത്തിയിട്ടുളള ഇദ്ദേഹം മുപ്പതോളം ഗ്രന്ഥങ്ങളുടെ കർത്താവാണ്‌.

ഈ പരമ്പരയിലെ മറ്റു ശാസ്ര്തജ്ഞർ ഇവരാണ്‌;

ദാമോദരൻ (1410-1510)ഃ പരമേശ്വരന്റെ മകനും ശിഷ്യനുമായ ദാമോദരന്റെ സംഭാവനകളെക്കുറിച്ച്‌ പല ഗ്രന്ഥങ്ങളിലും പ്രതിപാദിക്കപ്പെട്ടിട്ടുണ്ട്‌.

നീലകണ്‌ഠ സോമയാജി (1444-1545)ഃ ദാമോദരന്റെ ശിഷ്യനായ നീലകണ്‌ഠ സോമയാജി ‘തന്ത്രസംഗ്രഹ’യുൾപ്പെടെ നിരവധി ഗ്രന്ഥങ്ങളുടെ രചയിതാവാണ്‌. ആര്യഭടീയത്തിന്റെ വിവരണമാണ്‌ ഇദ്ദേഹത്തിന്റെ കൃതികളിൽ പ്രധാനം. ഗ്രഹങ്ങളെക്കുറിച്ച്‌ അക്കാലത്ത്‌ ലഭ്യമായ ഉപകരണങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ചുളള പഠനത്തിനുളള സൂചിക നൽകുന്ന ‘ഗ്രഹപരീത്‌സാകർമ്മ’യാണ്‌ നീലകണ്‌ഠ സോമയാജിയുടെ മറ്റൊരു പ്രധാന കൃതി.

ജേഷ്‌ഠദേവൻ (1500-1610)ഃ ദാമോദരന്റെ മറ്റൊരു ശിഷ്യനായ ഇദ്ദേഹം കാൽക്കുലസ്‌ സിദ്ധാന്തത്തിൽ അധിഷ്‌ഠിതമായ ആദ്യ പഠനഗ്രന്ഥമായ ‘യുക്തിഭാഷ’യുടെ രചയിതാവാണ്‌.

അച്യുത പിഷാരടി(1550-1621)ഃ ജേഷ്‌ഠദേവന്റെ ശിഷ്യനായ ഇദ്ദേഹം, ‘സ്‌ഫുടനിർണയം’ ‘രസി-ഗോള-സ്‌ഫുട-നീതി’ എന്ന കൃത്യകളുടെ രചയിതാവാണ്‌. ‘

’നാരായണീയ‘ത്തിന്റെ രചയിതാവായ മേല്‌പത്തൂർ ഭട്ടതിരിപ്പാട്‌ ഗണിത വ്യാകരണത്തിൽ അഗ്രഗണ്യനായിരുന്നു. അദ്ദേഹത്തിന്റെ സംഭാവനകളോടുകൂടി മാധവന്റെ ചിന്താധാരയുടെ പിന്തുടർച്ചക്ക്‌ പരിസമാപ്‌തി കുറിച്ചതായി കാണാൻ കഴിയും. ഗണിതശാസ്ര്തത്തിന്‌ ആ പരമ്പരയിലുള്ളവർ നൽകിയ സംഭാവനകൾ അതുല്യമായിരുന്നു. ഈ കാലയളവിലെ പല പഠനഗ്രന്ഥങ്ങളുടെയും പേരിൽ ആധികാരികതക്കായി ’കേരളം‘ എന്നു ചേർത്തിരുന്നതുതന്നെ നമ്മുടെ ശാസ്‌ത്രജ്ഞരുടെ സംഭാവന പ്രകടമാക്കുന്ന വസ്‌തുതയാണ്‌.

കാൽക്കുലസ്‌ സിദ്ധാന്തത്തെക്കുറിച്ചുളള ആദ്യകൃതിയായ ജേഷ്‌ഠദേവന്റെ ’യുക്തിഭാഷ‘ രചിക്കപ്പെട്ടിട്ടുളളത്‌ മലയാളത്തിലാണ്‌. ഗദ്യരൂപത്തിലുളള ഈ ഗ്രന്ഥം പുരാതനശാഖയിലെ അവസാന രചനയായാണ്‌ വിലയിരുത്തപ്പെടുന്നത്‌. ഗണിതശാസ്‌ത്രത്തിലെ പ്രാഥമിക വിവരങ്ങൾക്കായി ഗ്രന്ഥത്തിലെ ആദ്യ നാലു അധ്യായങ്ങൾ നീക്കിവച്ചിരിക്കുന്നു. അഞ്ചാം അധ്യായത്തിൽ കലണ്ടറുകളെ അടിസ്ഥാനമാക്കിയുളള ചില ഗണനങ്ങളാണ്‌. ax-by=c എന്ന സമവാക്യത്തിന്‌ പരിഹാരവും ഈ അധ്യായത്തിൽ കാണാം. വൃത്തത്തിന്റെ ചുറ്റളവിനെക്കുറിച്ചുളള ആറാം അധ്യായമാണ്‌ പ്രധാന വിഷയത്തിലേക്ക്‌ കടക്കുന്നത്‌.

വിദേശ അധിനിവേശത്തോടെ ഗണിതശാസ്‌ത്രത്തിന്റെ കേരളത്തിന്റെ സംഭാവനകൾ കുറഞ്ഞു തുടങ്ങിയതായാണ്‌ പഠനങ്ങൾ തെളിയിക്കുന്നത്‌. മലയാളസാഹിത്യത്തിന്റെ തുടക്കവും പണ്ഡിതന്മാരായ ജസ്യൂട്ട്‌ പാതിരിമാരുടെ വരവും ഈ കാലഘട്ടത്തിലാണ്‌. കേരളത്തിൽ അന്ന്‌ ലഭ്യമായ വിവരങ്ങൾ യൂറോപ്പിലേക്ക്‌ സംക്രമിക്കാൻ വിദേശികൾ കാരണമായിട്ടുണ്ടോ എന്ന ചോദ്യത്തിന്‌ വ്യക്തമായ ഉത്തരമിന്നില്ല. ഇന്ത്യയുമായുളള വാണിജ്യബന്ധം തുടങ്ങിയതോടെയാണ്‌ ഗണിതജ്യോതിശാസ്‌ത്ര മേഖലകളിൽ യൂറോപ്പിലും പ്രകടമായ മാറ്റങ്ങൾ കണ്ട്‌ തുടങ്ങിയതെന്ന്‌ ഭാവിപഠനങ്ങൾ തെളിയിച്ചേക്കാം. ഗണിതലോകത്ത്‌ കേരളത്തിന്റെ സംഭാവനകൾ അരക്കിട്ടുറപ്പിക്കാൻ ഒരുപക്ഷേ ക്രിസ്‌തീയ സഭാരേഖകൾക്കു കഴിയുമായിരിക്കും. ഫലത്തിൽ വിദേശ ആധിപത്യത്തിൽ തകർന്നതും മറക്കപ്പെട്ടതും ഗണിതമേഖലയിൽ കേരളീയർ നടത്തിയ മുന്നേറ്റങ്ങളാണ്‌. ഗ്രഹങ്ങളെ ആസ്‌പദമാക്കിയുളള പഠനം കാലക്രമത്തിൽ ജ്യോതിഷത്തിനു വഴിമാറി. കെ.വി.ശർമയെപ്പോലുളള ആധുനിക ചരിത്രകാരൻമാർ കണ്ടെത്തുന്നതുവരെ മാധവന്റെ സംഭാവനകൾ ഓർമയുടെ താളുകളിൽ പോലും സ്ഥാനം പിടിക്കാതിരുന്നത്‌ യാദൃച്ഛികമാകാം.

Generated from archived content: science_sept8_06.html Author: prof_rajeev

അഭിപ്രായങ്ങൾ

അഭിപ്രായങ്ങൾ

അഭിപ്രായം എഴുതുക

Please enter your comment!
Please enter your name here

 Click this button or press Ctrl+G to toggle between Malayalam and English